Gustl Bayrhammer spielte neun Jahre lang den Münchner Hauptkommissar Melchior Veigl.
Kommissar Veigl ist der Chef der 1. Mordkommission in München. Der in den 1920er Jahren geborene Ur-Bayer kommt nicht immer gut mit seinen Vorgesetzten zurecht, die ihn regelmäßig ermahnen müssen, sich an die Dienstvorschriften zu halten. Melchior kennt die Münchner sehr genau, und so lässt er sich bei seinen Ermittlungen oftmals von seiner Intuition leiten. Er glaubt, bei Verhören instinktiv zu spüren, ob ein Verdächtiger die Wahrheit sagt oder nicht. Bei Vernehmungen wechselt er oft in die bayerische Mundart, Obdachlose und Ausländer duzt er grundsätzlich. Veigl ist ein ruhiger, bedächtiger Zeitgenosse, der nur selten einmal bei Verhören laut wird. Als Dienstwagen benutzt der Münchner Kriminalist verschiedene BMW-Modelle, privat fährt Veigel einen Peugeot.
Bei seiner Arbeit wird Veigl von seinen Kollegen Ludwig Lenz und Josef Brettschneider unterstützt. Da er Brettschneider noch nie so recht ernst nehmen konnte, schlägt der Hauptkommissar am Ende seiner Dienstzeit Lenz als seinen Nachfolger vor. Ihn hat er über viele Jahre als „Laufbursche“ benutzt.
Seitdem Kommissar Veigls Frau „verreist“ ist, wie er selbst sagt, lebt er allein mit seinem Dackel Oswald. Zwar ist es ihm verboten, das Tier mit ins Präsidium zu bringen, doch das interessiert den sturen Ermittler nicht. Obwohl Oswald kein ausgebildeter Polizeihund ist, hilft er seinem Herrchen sogar bei der Festnahme von Verdächtigen. Als der Hund schließlich stirbt, stellt Veigl ein Bild seines geliebten Vierbeiners auf den Schreibtisch im Kommissariat.
Im Ruhestand schafft sich Veigl wieder einen Hund an, Moritz. Der begleitet ihn auch nach Dresden, als sich der Hauptkommissar nach der Vereinigung als Dienststellenleiter reaktivieren lässt. Er soll dort den rechtsstaatlichen Neuanfang der Polizeiarbeit überwachen. In Sachsen trifft der Bayer auf das Ermittler-Duo Ehrlicher und Kain, die die Arbeit ihres neuen Chefs skeptisch beäugen.
Melchior Veigl kann seinen Vornamen nicht leiden und Sport noch viel weniger. Der Ermittler hat eine Schwester, die verheiratet ist und zwei Kinder hat. Die Familie besitzt einen Landgasthof, Melchior besucht sie aber nur selten.
Mit Gustav Bayrhammer als Oberinspektor bzw. Hauptkommissar Veigl erhielt die ur-bayerische Gemütlichkeit Einzug in die Tatort-Reihe. In 15 Fällen ermittelte Melchior Veigl zwischen 1972 und 1981. Seinen ersten Auftritt hatte der Ermittler in der Folge 014 „Münchner Kindl“, die am 9. Januar 1972 erstmals ausgestrahlt wurde.